e^xcosx的不定积分是多少

刺猬sherry 1年前他留下的回答 已收到3个回答

天决 花朵

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用分部积分法,
设u=e^x,v'=cosx,
u'=e^x,v=sinx,
原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx,
u=e^x,v'=sinx,
u'=e^x,v=-cosx,
原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx)
=e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx,
2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x
∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x)/2+C.

1年前他留下的回答

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fsfsfsfs 网友

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两次分部积分
1/2 e^x (cosx + sinx) +c

1年前他留下的回答

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爱在穷途末路 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

令 ∫ e^xcosx dx = A
A = ∫ e^x cosx dx
= ∫ cosx de^x
= e^x cosx - ∫ e^x dcosx
= e^x cosx + ∫ e^x sinx dx
= e^x cosx + ∫ sinx de^x
...

1年前他留下的回答

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