如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DF=BD，EG=CE，则下列结

如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DF=BD，EG=CE，则下列结论：①GA=AF，②GA∥BC，③AF∥BC，④G、A、F在一条直线上，⑤A是线段GF的中点，其中正确的有（　　）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个 13017299900 1年前他留下的回答 已收到1个回答

liwentao444 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：易证△AEG≌△BEC，△ADF≌△CDB，根据全等三角形对应角、对应边相等的性质，对题干中给出5个结论分别验证，即可解题．

在△AEG和△BEC中，


GE=EC
∠AEG=∠BEC
BE=AE，
∴△AEG≌△BEC，（SAS）
∴BC=AG，∠BCE=∠G，
∴AG∥BC，②正确；
在△AEG和△BEC中，


AD=DC
∠ADF=∠CDB
BD=DF，
∴△AEG≌△BEC，（SAS）
∴BC=AF，∠DBC=∠F，
∴AF∥BC，③正确；
∴AF=AG，①正确；
∴A是线段GF的中点，⑤正确；
∵AF，AG都经过点A，
∴G、A、F在一条直线上，④正确；
故选：A．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证△AEG≌△BEC和△AEG≌△BEC是解题的关键．

1年前他留下的回答

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