裂项是什么意思?

奔跑的盲象 1年前他留下的回答 已收到2个回答

nyf20041111 花朵

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

数列的吗?就是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的、
【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项）
　　则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）
　　= 1-1/(n+1)
　　= n/(n+1)
　　【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1) 的前n项和.
an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）
　　则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）
　　= [n(n+1)(n+2)]/3

1年前他留下的回答

4

梅梅雪儿 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： 　　（1）1/[n(n+1)]=1/（n-1）(n+1) 　　（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 　　（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(...

1年前他留下的回答

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