如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

导读：如图，△ABC中，BD平分ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？ delia112 1年前他留下的回答已收到1个回答 521sqg 网友该...

delia112 1年前他留下的回答已收到1个回答

521sqg 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：相等，因为∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，所以BF=FD，又因为四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），所以FD=CE，所以BF=CE．

证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠FBD=∠EBD，
∵DF∥BC，
∴∠FDB=∠DBE，
∴∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，
∵BF=FD，
又∵DF∥BC，EF∥AC，
∴四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），
∴FD=CE，
∴BF=CE．

点评：
本题考点：平行四边形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质，题目难度不大，但设计新颖．

1年前他留下的回答

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