导读：关于方阵秩与特征值的问题刘老师您好，对于可对角化的方阵才可以说其秩是非零特征根个数，我还是无法理解，比如一个方阵，无论是 关于方阵秩与特征值的问题刘老师您好，对于可对角化的方阵才可以说其秩是非零特征根个数，我还是无法理解，比如一个方阵，无论是否可对角化，因为初等变换是不影响特征根的取值的，那么我对一个方阵进行初等变换，如果为满秩阵，必然列向量线性无关，也就不存在零是其特征值，也...
关于方阵秩与特征值的问题刘老师您好，对于可对角化的方阵才可以说其秩是非零特征根个数，我还是无法理解，比如一个方阵，无论是
关于方阵秩与特征值的问题
刘老师您好，对于可对角化的方阵才可以说其秩是非零特征根个数，我还是无法理解，比如一个方阵，无论是否可对角化，因为初等变换是不影响特征根的取值的，那么我对一个方阵进行初等变换，如果为满秩阵，必然列向量线性无关，也就不存在零是其特征值，也就说明特征值全为非零，若结果不为满秩阵，经过初等变换后某一行或者某几行一定全部为零，自然方阵行列式为零，也即0必为其特征根。可是上述的推断并未使用到方阵必须可对角化这条理论，学生费解，望老师指点迷津
mianao
1年前他留下的回答
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guhe2323
花朵
该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.9%
你的意思是矩阵(方阵？)的秩等于其非0特征值的个数？
1年前他留下的回答
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wanghong993
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：64.7%
初等变换是不影响特征根的取值
这不对!
1年前他留下的回答
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