log 反函数求一道反函数问题 y=log2 (1+x）/ （1-x）

晓之秋 1年前他留下的回答 已收到4个回答

hujjia326 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

(1+x)/(1-x)>0
则(1+x)(1-x)>0
x^2

1年前他留下的回答

8

打鬼专用 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

2^y=(1+x)/(1-x)
化简得x=(1-2^y)/(2*2^y)=（1-2^y)/(2^(y+1))
xy对换后得到解析式
然后在考虑原函数的值域，即可
（1+x）/（1-x）不等于-1
因此原函数值域是R
那么反函数定义域也是R

1年前他留下的回答

1

别扭着 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

(1+x）/ （1-x）的值域为(0,1)∪(1,2)
故y的值域即反函数的定义域为(-∞，0)∪(0,1)
y=log2 (1+x)/(1-x)
2^y=(x-1)/(x-1)+2/(x-1)
2^y=1+2/(x-1)
2^y-1=2/(x-1)
x=2/(2^y-1)+1
即其反函数为：
y=2/(2^x-1)+1 x∈(-∞，0)∪(0,1)
2^y 表示2的y次方

1年前他留下的回答

1

戚小龙 网友

该名网友总共回答了162个问题，此问答他的回答如下：

反函数是
y=(2^x-1)/(2^x+1)
求反函数就是三步法

1年前他留下的回答

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