如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD为BC边上的高，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

pp9515 1年前他留下的回答 已收到1个回答

25251325 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：假设M在线段CD上，利用反证法进行证明即可得到结论．

证：反证法：假设M在线段CD上，
因为AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
所以有AB²-AC²=BD²-DC²
因为AB＞AC 所以BD＞DC，
因为AM是BC边上的中线，
所以BM=CM，
所以BD＞BM，则M在BD上，与假设M在线段CD上矛盾，
故假设不成立，即结论成立，
故M不在DC上．

点评：
本题考点： 反证法与放缩法．

考点点评： 本题主要考查命题的证明．利用反证法是解决本题的关键．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD为BC边上的高，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！