已知p+q+r=9，且[px2−yz＝qy2−zx＝rz2−xy，则px+qy+rz/x+y+z]等于（　　）

已知p+q+r=9，且[px2−yz＝

q

y2−zx

＝

r

z2−xy

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ILOVEOLD 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：此题能够利用已知条件表示p、q、r，然后借助因式分解达到约分的目的．

设[p
x2−yz＝
q
y2−zx＝
r
z2−xy=k，
则p=（x²-yz）k，q=（y²-zx）k，r=（z²-xy）k．
已知p+q+r=9，
则（x²-yz）k+（y²-zx）k+（z²-xy）k=9，
即k（x²-yz+y²-zx+z²-xy）=9．
原式=
k(x3+y3+z3−3xyz)/x+y+z]=k（x²-yz+y²-zx+z²-xy）=9．
故选A．

点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 此题考查了因式分解的运用，在遇到等比的时候，要善于用设k的方法．
注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．

1年前他留下的回答

9

whdwhd8585 网友

该名网友总共回答了522个问题，此问答他的回答如下：

http://www.***.com/baidu?wd=P%A3%ABQ%2BR%A3%BD9

1年前他留下的回答

0

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