如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．
（1）求证：点E是BC的中点；
（2）若∠COD=80°，求∠BED的度数． meiyouiq2 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wzqww 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：（1）连接AE，根据直径所对的圆周角为直角得到∠AEC=90°，再根据等腰三角形的性质即可得到结论；
（2）根据圆周角定理得到∠DAC=[1/2]∠COD=40°，再根据圆的内接四边形的对角互补得到∠DAC+∠DEC=180°，而∠BED+∠DEC=180°，则∠BED=∠DAC．

（1）证明：连接AE，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴BE=CE，
即点E为BC的中点；
（2）∵∠COD=80°，
∴∠DAC=[1/2]∠COD=40°，
∵∠DAC+∠DEC=180°，∠BED+∠DEC=180°，
∴∠BED=∠DAC=40°．

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题考查了圆的综合题：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角为直角；圆的内接四边形的对角互补；等腰三角形的性质．

1年前他留下的回答

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左岸小城 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（1）连AE,直径AC所对圆周角∠AEC为直角，即AE与BC垂直，由三线合一性质得E为BC中点
（2）连DE，因为∠COD＝80度，∠AOD=100度，又AO=DO,所以∠CAD=40度，故∠BED的度数为40度

1年前他留下的回答

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