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设向量组:及向量组:,证明向量与与向量与等价

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
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设向量组:及向量组:,证明向量与与向量与等价

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忘咯!没复制过来 设向量组A:a1,a2,a3及向量组B:b1=3a1+2a2+2a3,b2=a1+2a2,b3=2a1+a3证明向量与A与向量B与等价 妖狐紫日 1年前他留下的回答 已收到1个回答

68537004 春芽

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:80%

题目不完整 请追问

1年前他留下的回答 追问

1

妖狐紫日

忘咯!没复制过来 设向量组A:a1,a2,a3及向量组B:b1=3a1+2a2+2a3,b2=a1+2a2,b3=2a1+a3证明向量与A与向量B与等价

68537004

由已知, b1,b2,b3 可由 a1,a2,a3 线性表示, 且 (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3) K 其中K = 3 1 2 2 2 0 2 0 1 因为 |K| = -4 ≠ 0, 所以K可逆 所以有 (a1,a2,a3) = (b1,b2,b3)K^-1 即 a1,a2,a3 可由 b1,b2,b3 线性表示 所以两个向量组等价.

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