设L：y=y(x)在点(x,y)处的切线的斜率是k=1+(2y+1)/x,且曲线L过点（1,0）.试求曲线L的方程.

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MAKOTO伶洲鸠 花朵

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设L方程式Y=AX平方+bX+C 因为过1,0 所以a+b+c=0 切线的斜率是k=1+(2y+1)/x 能得到y’=1+(2y+1)/x 由于y'=2ax+b 所以1+(2y+1)/x=2ax+b 所以b=1 和(2y+1)/x=2ax 然后2ax平方=2y+1 把1,0 带入 得a=2分之1 因为a+b+c=0 所以c=-2分之3 原方程式y=(1/2)x平方+x-3/2

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潮人部落 网友

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设L方程式Y=AX平方+bX+C 因为过1，0 所以a+b+c=0 切线的斜率是k=1+(2y+1)/x 能得到y’=1+(2y+1)/x 由于y'=2ax+b 所以1+(2y+1)/x=2ax+b 所以b=1 和(2y+1)/x=2ax 然后2ax平方=2y+1 把1，0 带入 得a=2分之1 因为a+b+c=0 所以c=-2分之3

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