高二数学题(椭圆和圆)已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),以椭圆上任意一点为圆心作圆与x轴和y

高二数学题(椭圆和圆)
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),以椭圆上任意一点为圆心作圆与x轴和y轴相切,请推导出圆心坐标,要详细过程,谢谢.
“与x轴和y轴相切”改为“与x轴相交于椭圆的右焦点F,且与y轴相切” 万吨轮 1年前他留下的回答 已收到1个回答

心碎了我买单 种子

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

圆心坐标C（m,n）在椭圆上,圆过右焦点F(c,0).
则C在Y轴右侧,m>0
焦半径|CF|=a－em=a－cm/a
圆C与Y轴相切,则半径r=|m|=m(m>0)
所以|CF|=a－cm/a=r=m
则m=a^2/(a+c)
代入椭圆方程得n=±b√(2ac+c^2)/(a+c)
上面c= √(a^2-b^2)

1年前他留下的回答

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