已知函数fx是定义在R上的奇函数,f(1)=0,(xf'x-fx)/x^2大于0,求x^2fx大于0的解集

ren5115 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zz有钱的很 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

因为(xf'x-fx)/x^2=(f(x)/x)'>0,即f(x)/x为增函数.又因为x=1时,f(1)/1=0,那么
当x>1时,f(x)/x>f(1)/1=0,f(x)>0,那么xf(x)>0成立.
当0≤x≤1时,f(x)/x≤f(1)/1=0,f(x)≤0,那么xf(x)>0不成立.
当-1≤x0不成立.
当x0成立.
综上所述,当x>1和x0成立.所以xf(x)>0的解集为：x1,即(-∞,-1)∪(1,+∞)

1年前他留下的回答

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