已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=-f（x）+2，且当x∈（0，5）时，f（x）=x，则f（2011）的值为

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=-f（x）+2，且当x∈（0，5）时，f（x）=x，则f（2011）的值为______． may04515 1年前他留下的回答 已收到1个回答

这也是个错 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：由f（x+5）=-f（x）+2，知f（x+10）=-f（x+5）+2=f（x）-2+2=f（x），故函数的周期是10，再由当x∈（0，5）时，f（x）=x，能求出f（2011）的值．

f（x+5）=-f（x）+2 f（x+10）=-f（x+5）+2=f（x）-2+2=f（x）
∴T=10
∵当x∈（0，5）时，f（x）=x，
∴f（2011）=f（1）=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题；函数的值．

考点点评： 本题考查函数的恒成立问题的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的周期性的合理运用．

1年前他留下的回答

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