lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^x,x趋向于0,求极限

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crazy_apple 网友

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an是多少?

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10

speaker 网友

该名网友总共回答了281个问题，此问答他的回答如下：

当x→0+时，lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^x=max{a1，a2，……，an}；
当x→0-时，lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^x=min{a1，a2，……，an}；

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2

AMYYOUYOU 花朵

该名网友总共回答了452个问题，此问答他的回答如下：

先求 lim(x->0) [ (a^x + b^x + c^x)/3 ] ^(1/x)
令 f(x) = [ (a^x + b^x + c^x)/3 ] ^(1/x), ln f(x) = (1/x) ln[ (a^x + b^x + c^x)/3 ]
当x->0时, (a^x + b^x + c^x)/3 -> 1,
ln[ (a...

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