AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AD,交AD的延长线于E,EF‖AC,交AB于F,求证：

AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AD,交AD的延长线于E,EF‖AC,交AB于F,求证：AF=BF 爱吃苹果的kk神 1年前他留下的回答 已收到1个回答

gaoliang0829 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

你可能是忙中出错了,题目可能是这样的：
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,FE‖AC交AB于F,求证：AF＝BF.
若是这样,则证明如下：
∵FE∥AC,∴∠AEF＝∠CAE,又∠BAE＝∠CAE,∴∠AEF＝∠BAF.
∵FE∥AC、AB⊥AC,∴EF⊥AB,又BE⊥AE,∴∠AEF＝∠ABE.［同是∠BAE的余角］
由∠AEF＝∠BAF、∠AEF＝∠ABE,得：∠BAE＝∠ABE.
∴△ABE是以AB为底边的等腰三角形,∴由EF⊥AB,得：AF＝BF.
注：若原题与我所猜测的不同,则请你补充说明.

1年前他留下的回答

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