如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长. eric_lou 1年前他留下的回答 已收到3个回答

super丹 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

延长EF交AD于G点 ∵OB=OD,∠CBD=∠ADB,∠BOF=∠DOF ∴△BOF≌△DOG ∴DG=BF,可知:AG=AD-DG=BC-BF=c-BF ∵BC//AD ∴△EFB∽△EGA ∴BF/AG=BE/AE,即:BF/(c-BF)=b/(a+b), 可解得:BF=bc/(a+2b)

1年前他留下的回答 追问

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eric_lou

BE需要连起来吗？

super丹

【不用连】
过O作OM∥BC，交CD于M
∵平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O
∴BO＝DO＝BD/2
∵OM∥BC
∴OM/BC＝OD/BD＝1/2
∵BC＝6
∴OM＝3
同理可证CM＝CD/2＝AB/2＝4/2＝2
∵OM∥BC
∴CF/OM＝CE/CM
∵CE=2
∴CF/OM＝2/4＝1/2
∴CF＝OM/2＝3/2
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aa126126 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

过o点做bc的平行线 三角形EFC与三角形EOQ相似 则可解

1年前他留下的回答

1

爽丫妹 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

延长EO交BA延长线于G则易证AG=CE=c由BGF相似于CEF可知BF：CF=BG：CE=（a+c）：c又因为BF+CF=b易得

1年前他留下的回答

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