如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE．

bjbsd 1年前他留下的回答 已收到5个回答

winwpl 网友

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解题思路：利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，然后求解即可．

证明：∵DF⊥AC，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在Rt△ABE和Rt△CDF中，


AB＝CD
DF＝BE，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），
∴AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
即AF=CE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等判定方法是解题的关键．

1年前他留下的回答

7

曾经一士兵001 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

把那三个条件摆出来用hl（斜边直角边定理）证明全等，所以fc=ae,又因为fe=fe,所以af=ec

1年前他留下的回答

2

sos9958996 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

先证明2个大三角形全等，再推导出AE=CF,，AE-EF=CF-EF,AF=CE

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1

B歌 网友

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先证明三角形DFC与三角形BEA全等，得到AE=CF之后有AF=AE-FE，CE=CF-EF 所以AF=CE

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1

sarela 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,∴角DFC等于角AEB等于90°∴DF∥BE 又∵AB等于CD∴DF∥BE ∴三角形CDF≡AEB ∴AE＝CF∴AF＝CE

1年前他留下的回答

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