一个数,十位上的数是a,个位上的数是b,将它的十位与个位上的数交换位子,得到一个新数,将这两个数相减,差为什么一定能被9

一个数,十位上的数是a,个位上的数是b,将它的十位与个位上的数交换位子,得到一个新数,将这两个数相减,差为什么一定能被9整除? 有心蜡烛 1年前他留下的回答 已收到6个回答

superbig79 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

设原数为(10a+b),后来的数为(10b+a)
(10a+b)-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)
当然能被9整除咯 加我分哦

1年前他留下的回答

6

dshshh 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

楼上注意,题目没说是谁减谁
原数是10a+b
变成10b+a
10b+a-(10a+b)=9b-9a=(b-a)/9
10a+b-(10b+a)=9a-9b=(a-b)/9
你说呢

1年前他留下的回答

2

o哦哦o 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：

解:交换前,数是x=10a+b,交换后,数是y=10b+a.
两数相减的差为x-y=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-B),是9的倍数,
所以,差一定能被9整除

1年前他留下的回答

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YOUNG4ever 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

(10*a+b)-(10*b+a)=9*a-9*b
取绝对值还是能被9整除

1年前他留下的回答

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lilisss 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

第一个数是10a+b 第二个数是10b-a
所以差是 10a+b-(10b-a)=9a-9b=9(a-b)
所以9(a-b)肯定被9整除

1年前他留下的回答

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zhanglinshh 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

原数为10a+b，颠倒后为10b+a
相减后得9（b-a），故可被9整除

1年前他留下的回答

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