如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．

枕棘 1年前他留下的回答 已收到4个回答

kindsea 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：根据等边三角形各边长相等的性质，可得AB=BC，BE=BD，根据等边三角形各内角为60°可得∠ABE=∠DBE，进而求证△ABE≌△CBD（SAS），即可求得AE=CD．

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，


AB＝BC
∠ABE＝∠DBE
BE＝BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应边相等的性质，等边三角形各内角为60°的性质，本题中求证△ABE≌△CBD（SAS）是解题的关键．

1年前他留下的回答

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ZYP0390 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

因为 共用bc
所以 全等
角bcd=角acb
ec=ec，cd=ac
（sas） 所以ae=de

1年前他留下的回答

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dennis_520 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

SAS证明△ABE≌△CBD AB=AC ∠ABC=∠CBD=60° BE=BD 所以AE=CD

1年前他留下的回答

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Trade_man 网友

该名网友总共回答了119个问题，此问答他的回答如下：

△ABE≌△CDB （AB=AC ∠ABC=∠CBD BE=BD）
AE=CD

1年前他留下的回答

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