排列组合问题四个元素ABCD和另一组abcd由第一组向第二组映射，有多少种a与A，b与B,c与C,d与D不对应的映射方式

排列组合问题
四个元素ABCD和另一组abcd由第一组向第二组映射，有多少种a与A，b与B,c与C,d与D不对应的映射方式
我的理解：ABCD列一列，再用abcd与之对应，假想abcd组成一副转盘(如dabc,cdab,bcda)满足，重组第一组，同理，有4*3*2*1*3种组合，对于一个确定的组合方式，在我的方案中有4*3*2*1种重复，除去后只有3种结果，与树状图得9种不符，求解释错误在哪里
googyong 1年前他留下的回答 已收到3个回答

wh007 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

一、如果映射可以不是满射。则映射是可多对一的，此时就是编号是1,2,3,4的球每个等可能落入编号为1,2,3,4的盒子中任意一个。问题相当于每个球落入的盒子号码与球的号码不一致的有多少种？
为解决这个问题，此问答他的回答如下：，我们可用概率解法：用Ai表示事件：编号为i的球恰好落入编号是i的盒子，i=1,2,3,4.，A1,A2,A3,A4相互独立。
P(Ai)=1/4
则A1,A2,A3,A4...

1年前他留下的回答

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pierre3306 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

无论如何重组，转盘只有三种情况，但这3种情况并非覆盖了所有可能的非对应映射。
还可以先4个字母先“转”再3个字母“换位”，比如dabc也可以是dcab、dcba不难发现，因为A必须对应b、c、d，而三种轮转又各自有3中可行的换位方式，因此是3*3=9种情况
有不清楚的请再问，希望可以帮到您！...

1年前他留下的回答

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fishlucc 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

这个问题，此问答他的回答如下：跟茶杯盖的问题一样
ABCD表示四个茶杯，abcd表示四个杯盖，本来Aa， Bb， Cc Dd是配套的，但是现在把杯盖重新盖回去，但是不能有一套是相配的，就是a与A，b与B,c与C,d与D不对应
四个杯子放在桌子上，现在把四个杯盖盖回去，没有限制的话，是有4*3*2*1=24种选择
在24种里面，有一套是相配的，另外三套不相配的有4*2=8种
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1年前他留下的回答

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