圆x平方+y平方=8内有一点p(-1,2),AB为过p是倾斜角为a的弦

圆x平方+y平方=8内有一点p(-1,2),AB为过p是倾斜角为a的弦
（1）当a=3π时,求AB的长（2）当弦AB被p平分时,求直线AB的方程 smsyj21 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jinghua101 网友

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(1)设A（X1,Y1) B(X2,Y2)
因为直线AB倾斜角为α=3/4 派
所以K（AB）=tan（3/4 派）=-1
又AB过点P
由点斜式得AB方程：y-2=k(x+1)即y=-x+1.①
将①式与圆方程联立消去y,得关于x的一元二次方程：
2x^2-2x-7=0 方程的两根即为A,B的横坐标
所以X1+X2=1,X1*X2=-7/2
AB^2=（1+K^2）〔（X1+X2）^2-4X1*X2〕=30
所以AB=30^(1/2) .（2）设圆心为O 根据方程x2+y2=8得O坐标（0,0）因为弦AB被P平分,所以OP⊥AB因为O（0,0）P（-1,2）所以op斜率为-2 所以直线AB斜率为1/2因为AB过P点所以AB：y-2=1/2(x+1) 即直线AB的方程为：x-2y+5=0.

1年前他留下的回答

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