已知正方形ABCD的边长是10cm,三角形APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是?

min319 1年前他留下的回答 已收到2个回答

pie5 网友

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因为三角形APQ是等边三角形,所以AP=AQ.又因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD,角B=角D,所以三角形ABP全等三角形ADQ,所以角DAQ=角BAP.又因为角PAQ=60度,所以角ABQ=角ADQ=30度.因为正方形ABCD的边长为10cm,所以BP=AB*tan...

1年前他留下的回答 追问

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min319

能有垂直平分线解答一下吗? 那个没学过

pie5

上题结论有误 因为三角形APQ是等边三角形， 所以AP=AQ。 又因为四边形ABCD是正方形， 所以AB=AD，角B=角D， 所以三角形ABP全等三角形ADQ， 所以角DAQ=角BAP。 又因为角PAQ=60度， 所以角APB=角AQD=75度。 所以∠QCP=∠QPC=45°，即CP=QC 因为正方形ABCD的边长为10cm， 设CP=QC=a，则BP=10-a，PQ=根号（a2+a2）=根号2（a） 又因为AB=a，即100+a2-20a+100=2a2 即a=10根号3-10 所以BP=10-a=20-10根号3

pengchen999 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

BP=20-10根号3
连接AC交PQ于E点，设CE为a，AE=a根号3，AC=a=a根号3=10根号2
再求CP=10根号3-10
BP=20-10根号3

1年前他留下的回答

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