求微分方程满足初始条件的解{y"+3y'+2y=0 y(0)=-1 y'(0)=0

mechvisual 1年前他留下的回答 已收到1个回答

q373437395 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

特征方程t²+3t+2=0
(t+1)(t+2)=0
t=-1,-2
则通解为y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
y'=-C1e^(-x)-2C2e^(-2x)
y(0)=C1+C2=-1
y'(0)=-C1-2C2=0
解得：,C1=-2,C2=1
故y=-2e^(-x)+e^(-2x)

1年前他留下的回答 追问

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mechvisual

y''+3y'+2y=0 特征方程a²+3a+2=0 (a+1)(a+2)=0 解得：a=-1或者a=-2 通解y=C1e^(-x)+C2e^(-2x) y'(x)=-C1e^(-x)-2C2e^(-2x) 所以： y(0)=C1+C2=-1 y'(0)=-C1-2C2=0 解得：C2=-1/3，C1=-2/3 所以： 特解为y=(-1/3)*[e^(-x)+2e^(-2x)] 你的对还是？

q373437395

你将你的答案代入y'(0)=-C1-2C2=2/3+2/3=4/3嘛，根本不为0。

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