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有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从中任意取三条,一定能构成三角形的概率是______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从中任意取三条,一定能构成三角形的概率是______. 白天黑水 1年前他留下的回答 已收到1个回答 afei75 网友 该...

有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从中任意取三条,一定能构成三角形的概率是______.

白天黑水 1年前他留下的回答 已收到1个回答

afei75 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:86.7%

解题思路:利用列举法就可以求出任意三条线段可以组成的组数.再根据三角形三边关系定理确定能构成三角形的组数,就可求出概率.

显然共有1,3,5;1,3,7;1,3,9;1,5,7;1,5,9;1,7,9;3,5,7;3,5,9;3,7,9;5,7,9.
共10种情况.
根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
其中能构成三角形的有3,5,7;3,7,9;5,7,9.三种情况,故概率是[3/10].
故填:[3/10].

点评:
本题考点: 等可能事件.

考点点评: 注意分析任取三条的总情况,再分析构成三角形的情况,从而求出构成三角形的概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前他留下的回答

10

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