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若abc∈正整数,求证:2〔(a+b)÷2-根号ab〕≤3〔(a+b+c)÷3-三次根号abc〕

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:若abc∈正整数,求证:2〔(a+b)÷2-根号ab〕3〔(a+b+c)÷3-三次根号abc〕 暮木馨 1年前他留下的回答 已收到1个回答 紫陌游人 网友 该名网友总...

若abc∈正整数,求证:2〔(a+b)÷2-根号ab〕≤3〔(a+b+c)÷3-三次根号abc〕

暮木馨 1年前他留下的回答 已收到1个回答

紫陌游人 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

乘开
(a+b)-2×根号ab≤a+b+c-3×三次根号abc
化简
3*三次根号abc≤c+2×根号ab
因为书写麻烦,做一个换元
令x=六次根号ab,y=三次根号c
原式可得3x2y≤y3+2x3
等价于0≤y3-3x2y+3x3
等价于0≤(y-x)2×(y+2x)
命题得证

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的若abc∈正整数,求证:2〔(a+b)÷2-根号ab〕≤3〔(a+b+c)÷3-三次根号abc〕 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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