如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长．
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检测邮箱有效 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：过M作MN⊥AC交于N点，即MN最短，根据方向角可以证得∠AMC=90°，根据三角函数即可求得MC，进而求得AN的长．

如图，过M作MN⊥AC交于N点，即MN最短，
∵∠EAC=60°，∠EAM=30°，
∴∠CAM=30°，
∴∠AMN=60°，
又∵C处看M点为北偏西60°，
∴∠FCM=60°，
∴∠MCB=30°，
∵∠EAC=60°，
∴∠CAD=30°，
∴∠BCA=30°，
∴∠MCA=∠MCB+∠BCA=60°，
∴在Rt△AMC中，∠AMC=90°，∠MAC=30°，
∴MC=[1/2]AC=1000，∠CMN=30°，
∴NC=[1/2]MC=500，
∵AC=2000米，
∴AN=AC-NC=2000-500=1500（米）．（5分）
答：支管道连接点N到A市1500米处．（6分）

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 本题主要考查了方向角含义，正确作出高线，证明△AMC是直角三角形是解题的关键．

1年前他留下的回答

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14590YT 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

如图，过M作MN⊥AC交于N点，即MN最短；
∵∠MAD=60°，∠CAD=30°，
∴∠AMN=60°，
又∵C处看M点为北偏西60°，
∴∠AMC=90°，
∴∠MAC=30°，
∴MC=12AC=4000，
又∵∠MNC=90°，∠CMN=30°，
∴NC=12MC=2000，
∴AN=AC-NC=8000-2000=6...

1年前他留下的回答

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