设A,B是方程4X2-4mX+m+2=0,（X属于实数）,当m为何值时,A2+B2有最小值?求出这个最小值.

danny683 1年前他留下的回答 已收到1个回答

漫漫_人生 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

(a+b)?-2ab=a?+b?根据韦达定理有a+b=mab=(m+2)/4则：m?-(m+2)/2=a?+b?该式子可化为m?-0.5m+0.25+0.75配方(m-0.5)?+0.75由判别式Δ=16m?-16m-32≥0m?-m-2≥0(k+1)(k-2)≥0当m取m≥2或m≤-1时,Δ≥0,则由题得到当m=-1或2时,(k-0.5)?+0.75有最小值(保证方程有实数根)也即1.5?+0.75=3所以a?+b?最小值为3

1年前他留下的回答

3

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