抛物线y2=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）

抛物线y²=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0 lkasfjkj2lkjlfkd 1年前他留下的回答 已收到2个回答

roboycool 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：73.3%

解题思路：先设出弦的两端点的坐标然后代入到抛物线方程后两式相减，可求得直线方程的斜率，最后根据直线的点斜式可求得方程．

此弦不垂直于x轴，故设点（-1，1）为中点的抛物线y²=-8x的弦的两端点为A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）
得到y_i²=-8x₁，y₂²=-8x₂
两式相减得到（y₁+y₂）（y₁-y₂）=-8（x₁-x₂）
∵y₁+y₂=2
∴k=-4
∴直线方程为y+1=-4（x-1），即4x+y+3=0
故选：D．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查直线和抛物线的综合问题．考查综合运用能力．

1年前他留下的回答

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薄荷红茶1985 网友

该名网友总共回答了1099个问题，此问答他的回答如下：

设直线的方程为y=k(x+1)+1=kx+k+1
将直线的方程代入抛物线的方程得
(kx+k+1)²=-8x
k²x²+[2k(k+1)+8]x+(k+1)²=0
设x1,x2是它的两个根，则有
x1+x2=-1×2=-2
即-[2k(k+1)+8]/k²=-2
解得k=-4
直线方程为y=-4x-3

1年前他留下的回答

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