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某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位? ningville 1年前他留下的回答 已收到1个回答 晨曦观霞 春芽...

某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位?

ningville 1年前他留下的回答 已收到1个回答

晨曦观霞 春芽

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

解题思路:根据题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式Sn=(a1+an)×n÷2,必须先知道第一排有多少个座位,即首项.a1=an-(n-1)×d.由题意可知:最后一排的座位数an=70,排数n=25,公差d=2.把它们代入公式求得第一排的座位数,即数列的首项a1=70-(25-1)×2=22.把它再代入第一个公式,解得总的座位数.

根据题意可知,
(1)第一排座位个数是:
a1=an-(n-1)×d.
=70-(25-1)×2
=70-24×2
=70-48
=22(个)
(2)剧场中一共有座位:
22+24+26+…+68+70
=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150(个).
答:这个剧场一共有座位1150个.

点评:
本题考点: 等差数列.

考点点评: 这个等差数列求和的应用题,解题思路是:根据题意利用公式求得数列的首项数的值.在运用求和公式求和.

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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