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直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则 直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是______. doctortianma 1年前他留下的回答 已收...

直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则

直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是______. doctortianma 1年前他留下的回答 已收到1个回答

2facedChloe 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

解题思路:设出A,B的坐标,根据抛物线的定义,利用AB中点到y轴的距离求得p,从而可求抛物线方程.

设A(x1,y1),B(x2,y2),根据抛物线定义可得x1+x2+p=8,
∵AB的中点到y轴的距离是2,

x1+x2
2=2,
∴p=4;
∴抛物线方程为y2=8x
故答案为:y2=8x

点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.

考点点评: 本题主要考查了抛物线的标准方程.解题的关键是利用了抛物线的定义.

1年前他留下的回答

6

  以上就是小编为大家介绍的直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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