如图,正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CE⊥CF,且△CEF的面积是50,则DF的长度是

如图,正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CE⊥CF,且△CEF的面积是50,则DF的长度是______.
修改：如图,正方形ABCD的面积是64,点F在AD的延长线上,点E在AB上,CE⊥CF,且△CEF的面积是50，则DF的长度是______. diamondlife 1年前他留下的回答 已收到4个回答

yiming1234 春芽

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

设DF=x
ABCD的边长为8
CF=CE=根号下(x平方+64)
1/2*CE*CF=50
所以x^2+64=100
x=6
所以DF=6

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otterboy 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

∵CE⊥CF
∴∠BCE +∠BCF=∠DCF +∠ECF=90°
∴∠BCE=∠DCF
∴△BCE≌△DCF
∴CE=CF
∵△CEF的面积为50，
∴1/2*CF*CE=50
∴CF=CE=10
∵正方形ABCD的面积=8
∴CD=8
根据勾股定理可得DF²=10²-8²=36
∴DF=6

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dugutianxin 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为 DC=BC 角FCD=角ECB 角D=角EBC
所以FDC全等BFC
所以FC=EC
1/2*FC*CF=50
FC*FC=100
FC=10
FD^2(FD的平方）=FC^2-DC^2=10^2-8^2=100-64=36
FD=6

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dhlong152 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

解:设DF=x，依题意得：
CF=根号（x^2+64)
由∠DCF+∠BCF=∠BCF+∠BCE=90°
推出∠DCF=∠BCE
因全等三角形ASA性质可得CF=CE
因此S△ECF=1/2*cf*ce=50
解出x=6
所以DF=6.

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