如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是______．

三郎的善 1年前他留下的回答 已收到1个回答

风的重心 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由α、β是一元二次方程x²+3x-2=0的两个根，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，且将x=α代入方程得到关于α的等式，将所求式子变形后，把两根之和与关于α的式子整理后代入，即可求出值．

∵α、β是一元二次方程x²+3x-2=0的两个根，
∴α+β=-3，αβ=-2，且α²+3α-2=0，即α²+3α=2，
则α²+2α-β
=α²+3α-α-β
=α²+3α-（α+β）
=2-（-3）
=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，以及一元二次方程的解，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，方程有解，分别设为x1，x2，则有x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．

1年前他留下的回答

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