已知x的平方-(k-1)x+2K-1=0两根都大于2 求k

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czkjxhk2j3hkjfah 网友

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△≥ 0 (k - 1) - 4(2k - 1) ≥ 0 k - 2k + 1 - 8k + 4 ≥ 0 k - 10k + 5 ≥ 0 k≤ 5 - 2√5 或 k ≥ 5 + 2√5 设方程两根为 x1、x2 ,则 x1 + x2 = k - 1 x1 * x2 = 2k - 1 因为两根都大于2 所以x1 - 2 > 0 ,x2 - 2 > 0 所以x1 - 2 + x2 - 2 > 0 且 (x1 - 2)(x2 - 2) > 0 x1 - 2 + x2 - 2 > 0 x1 + x2 - 4 > 0 k - 1 - 4 > 0 k > 5 (x1 - 2)(x2 - 2) > 0 x1 * x2 - 2(x1 + x2) + 4 > 0 2k - 1 - 2(k - 1) + 4 > 0 5 > 0 恒成立 综上：k ≥ 5 + 2√5

1年前他留下的回答

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