小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）绕着顶点A旋转了360°．小华认为线段BC扫过的

小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）绕着顶点A旋转了360°．小华认为线段BC扫过的面积与这个三角形的三边都有关系，小明则认为：BC扫过的面积只跟BC长度有关．你认为哪个同学的观点正确，请说明理由．
snakerking 1年前他留下的回答 已收到1个回答

whoisstop 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：此题首先根据勾股定理得出AC²=AB²-BC²，再根据圆的面积计算可以得到BC扫过的面积为π•BC²，说明小明的说法正确．

小明的说法正确；
因为：小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）绕着顶点A旋转了360°，
所以线段BC扫过的面积=π•AB²-π•AC²，
在直角三角形ABC中，AC²=AB²-BC²，
所以线段BC扫过的面积=π•AB²-π•AC²=π•AB²-（π•AB²-π•BC²）
=π•BC²，
因此线段BC扫过的面积只跟BC长度有关，即小明的说法正确．

点评：
本题考点： 勾股定理；扇形面积的计算．

考点点评： 此题关键是根据勾股定理表示出AC2=AB2-BC2，然后得出BC扫过的面积为π•BC2．

1年前他留下的回答

10

　　以上就是小编为大家介绍的小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）绕着顶点A旋转了360°．小华认为线段BC扫过的 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！