在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大

在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大
要求写出计算过程或文字说明.悬赏分按情况给 wwh173 1年前他留下的回答 已收到3个回答

wolala 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

2R+Rα＝p（常数）,∴当2R＝Rα,即R＝p/4时,2R×Rα有最大值p²/8
扇形的面积＝（1/2）×R×Rα＝p²/32 为最大值.

1年前他留下的回答

7

灰姑娘盈盈 网友

该名网友总共回答了62个问题，此问答他的回答如下：

假设半径为R那么 弧长为（P-2R）
扇形面积为 [（P-2R）/2pi R]*piR^2 然后化简 求最大值 二次函数配方
Y=-（R-p/4）^2+p^2/16 当R=p/4 时 Y取最大值 为p^2/16

1年前他留下的回答

2

漠视尘胭 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

p/4,取最值时扇形中的中心角是2弧度，在高中数学必修4中有讲解

1年前他留下的回答

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