设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（　　）

设等差数列{a_n}的公差d不为0，a₁=9d.若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k=（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 在思考中沉淀 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yuanweils 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88%

解题思路：由a_k是a₁与a_2k的等比中项，知a_k²=a₁a_2k，由此可知k²-2k-8=0，从而得到k=4或k=-2．

因为a_k是a₁与a_2k的等比中项，
则a_k²=a₁a_2k，[9d+（k-1）d]²=9d•[9d+（2k-1）d]，
又d≠0，则k²-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．
故选B．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

1年前他留下的回答

8

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