数学中的复数怎么理解

小会_wu 1年前他留下的回答 已收到2个回答

huangpifu70 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行.比如判别式小于0的一元二次方程仍无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围.　　定义：形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1（a,b是任意实数） 　　我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部（real part)记作Rez=a 　　实数b称为复数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b.　　已知：当b=0时,z=a,这时复数成为实数 　　当a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数.　　定义：对于复数z=a+bi,称复数z'=a-bi为z的共轭复数.　　定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣ 　　即对于复数z=a+bi,它的模 　　∣z∣=√(a^2+b^2) 　　复数的集合用C表示,显然,R是C的真子集 　　复数集是无序集,不能建立大小顺序.　　共轭复数有些有趣的性质：︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2
共轭复数
　　两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number).（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ.　　根据定义,若z=a+bi(a,b∈R),则 zˊ=a－bi（a,b∈R).共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）.两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是"共轭"一词的来源.两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做"轭".如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个"一"就表示X-Yi,或相反.

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生ff无约 网友

该名网友总共回答了3178个问题，此问答他的回答如下：

实数与虚数就构成复数
谁的平方为-1 i 的平方

1年前他留下的回答

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