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高二数学圆的问题 急!!!!!!

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:高二数学圆的问题 急!!!!!! 高二数学圆的问题 急!!!!!!已知圆C1:x^2+y^2-4x-2y-5=0与C2:x^2+y^2-6x-y-9=0(1)求证两圆相交(2)求两圆公共弦所在的直线方程(3)在平面上找一点P,过P点引两园的切线并使他们的长都等于6倍根号2.答案写的是:(1)圆C1:(x-2)^2+(y-1)^2=10 圆C2:(x-3)^2+(y-1/...

高二数学圆的问题 急!!!!!!

高二数学圆的问题 急!!!!!!
已知圆C1:x^2+y^2-4x-2y-5=0与C2:x^2+y^2-6x-y-9=0
(1)求证两圆相交
(2)求两圆公共弦所在的直线方程
(3)在平面上找一点P,过P点引两园的切线并使他们的长都等于6倍根号2.
答案写的是:
(1)圆C1:(x-2)^2+(y-1)^2=10
圆C2:(x-3)^2+(y-1/2)^2=73/4
∵两圆心距|C1C2|=根号下(2-3)^2+(1-1/2)^2=根号5/2
且根号73/2-根号10<根号5/2<根号73/2+根号10
∴圆C1与圆C2相交
(2)联立两圆方程
x^2+y^2-4x-2y-5=0
x^2+y^2-6x-y-9=0
两圆方程相减得两圆公共弦所在直线方程
2x-y+4=0
(3)设P(x,y),依题意得
2x-y+4=0
x^2+y^2-6x-y-9=(6根号2)^2
解得
x=-23/5 y=-26/5

x=3 y=10
∴P点坐标为(-23/5,-26/5)或(3,10)
重点是 第三问不懂 谁能解释一下
解释明白了 我加积分 石蠹 1年前他留下的回答 已收到2个回答

pfq001 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:82.4%

圆的问题普遍有一种方法,配方,配成(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,这样,所有的问题都能解决了.确定了两个圆的大小和位置,画都画出来了,就都好做了.

1年前他留下的回答

1

Kousuke 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:91.3%

如楼上所说,很简单,知道了圆心和半径,还有什么不能解的,
第二问:联立方程,消除x^2+y^2便直接得直线方程。第三问,先求这个点到两圆心的距离,设点(x,y)解方程即可。

1年前他留下的回答

1

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