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设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，f（-1）=1，则f（5）=______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数： 次
导读：设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，f（-1）=1，则f（5）=______． 美丽补贴 1年前他留下的回答 已收到1个回答 dk_sx 网友...

设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，f（-1）=1，则f（5）=______．

美丽补贴 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dk_sx 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：由奇函数可得f（-x）=-f（x），从而有f（-x）+f（x+3）=f（x+3）-f（x）=0，即f（x+3）=f（x），结合f（-1）=1代入可求

∵f（x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（-x）+f（x+3）=f（x+3）-f（x）=0，
即f（x+3）=f（x）
∵f（-1）=1
∴f（5）=f（-1）=1
故答案为：1

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了奇函数的性质的灵活应用，解题的关键是由已知得到f（x+3）=f（x）

1年前他留下的回答

8

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