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如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),且△ABO的面积为5,求这两个函数的解析式.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),且△ABO的面积为5,求这两个函数的解析式. 沉睡恋思 1年前他留下的回答 已收到1个回答 Oo朋友oO 网友...

如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),且△ABO的面积为5,求这两个函数的解析式.

沉睡恋思 1年前他留下的回答 已收到1个回答

Oo朋友oO 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:77.8%

解题思路:由点A(-1,2),得到△ABO的高是2,且△ABO的面积为5,则这个三角形的底就可求出,因△ABO在坐标轴的左侧,所以三角形的底即点B的横坐标小于0,这样就求出点B的坐标,根据一次函数解析式的特点求出未知数的值.

∵点A(-1,2),
∴△ABO的高是2,
∵△ABO的面积为5,
∴△ABO的底=5,即点B(-5,0),
∴正比例函数y=kx中,k=-2,即y=-2x;
设一次函数为y=kx+b,
把点A(-1,2),点B(-5,0)代入,


−k+b=2
−5k+b=0,
解得:k=[1/2],b=[5/2].
∴一次函数解析式是y=[1/2]x+[5/2].

点评:
本题考点: 两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.

考点点评: 本题利用三角形的面积公式求出点B的坐标,然后根据正比例函数和一个一次函数的特点求出未知数的值,写出解析式.

1年前他留下的回答

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