导读：已知向量a=(sin(x-π/4),-1),b=(根号2,2)且f(x)=a*b+2 已知向量a=(sin(x-π/4),-1),b=(根号2,2)且f(x)=a*b+21.求f（x）表达式2.写出f（X）在【-π,π】的单调递减区间3.设关于x方程f（x）=m在x∈[-【-π,π】上根为x1,x2,且m∈（1,2）,求x1+x2的值 ba...
已知向量a=(sin(x-π/4),-1),b=(根号2,2)且f(x)=a*b+2
已知向量a=(sin(x-π/4),-1),b=(根号2,2)且f(x)=a*b+2
1.求f（x）表达式
2.写出f（X）在【-π,π】的单调递减区间
3.设关于x方程f（x）=m在x∈[-【-π,π】上根为x1,x2,且m∈（1,√2）,求x1+x2的值
baobao8905
1年前他留下的回答
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嘻嘻哈
花朵
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
A·B = cos3/2xcosx/2-sin3/2xsinx/2 = cos2x
|一个+ b的| = |（cos3/2x,sin3/2x）,+（cosx / 2,-要写为sinx / 2）| BR /> = |（cos3/2x + cosx / 2,sin3/2x-sinx/2）,|
=√[（cos3/2x + cosx / 2）^ 2 +（sin3/2x-sinx/2 ）^ 2]
=√[2 +2（cos3/2xcosx/2-sin3/2xsinx/2）]
=√[2 +2 cos2x] =√[2（1 + cos2x）] = 2cosx（X∈[-π/ 3,π/ 4],cosx> 0）
因此：F（X）= cos2x-2cosx = 2cos ^ X-2cosx-1
= 2 [cosx - 1/2] ^ 2-3/2
所以,当cosx = 1/2中,x =-π/ 3的F（X）取最小值的-3 / 2;
由于的x∈[ cosx-π/ 3,π/ 4},在此区间中的最大值,最小值1,1 / 2;
所以：当cosx = 1,即,x = 0时,函数f（x）以最大值-1
1年前他留下的回答
9
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