导读：如图,圆O为△ABC的外接圆,BC为直径,AD平分BAC交圆O于D,点M为△ABC的内心.（1） 如图,圆O为△ABC的外接圆,BC为直径,AD平分BAC交圆O于D,点M为△ABC的内心.（1）求证：BC=根2DM.(2)若AB=8,AC=6,求AD的长 jianfu3825 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
如图,圆O为△ABC的外接圆,BC为直径,AD平分∠BAC交圆O于D,点M为△ABC的内心.（1）
如图,圆O为△ABC的外接圆,BC为直径,AD平分∠BAC交圆O于D,点M为△ABC的内心.（1）
求证：BC=根2DM.
(2)若AB=8,AC=6,求AD的长
jianfu3825
1年前他留下的回答
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cctvjoseph
网友
该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
1、∵∠BAD=∠DAC,∴弧BD=DC,弦BD=DC,
又∵BC是直径,∴△BDC是等腰直角三角形,BC=√2*DC.
连接MC、在△DMC中,∠BAC=90°,
∠DCM=∠DCB+∠BCM=45°+∠ACB/2；
∠DMC=∠DAC+∠ACM=45°+∠ACB/2=∠DCM,
∴DM=DC,由前得BC=√2*DC=√2*DM.
2、∵DM=5倍根号2,AB=8,
∴BC=√2×5√2=10,AC=√(10²-8²)=6,
内切圆半径r=(6+8-10)/2=2,
设N点是⊙M与BC边的切点,连接MN,可求得
BN=(8+10-6)/2=6,ON=6-10/2=1,
在rt△ONM中,OM=√（1²+2²）=√5.
1年前他留下的回答
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