如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．

（1）求△ABD与△ACD的周长之差．
（2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高． zcx7792 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jack-5566 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：（1）根据题意，AD是△ABC的边BC上的中线，可得BD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD，△ACD的周长=AC+CD+AD，相减即可得到周长差；
（2）根据三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，列出等式，解答出即可；

（1）∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差为：
（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=5-3=2（cm）；
（2）设AC边上的高为hcm，
则S_△ABC=[1/2AB•2=
1
2AC•h，
解得，h=
10
3]（cm）．
答：求△ABD与△ACD的周长之差2cm，AC边上的高[10/3]cm．

点评：
本题考点： 三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题主要考查了三角形的中线、高和三角形面积的求法，掌握三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半．

1年前他留下的回答 追问

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zcx7792

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

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