导读：如图，在Rt△ABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与B 如图，在Rt△ABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．求证：BD=BF． 雪中森林 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与B
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
求证：BD=BF．
雪中森林
1年前他留下的回答
已收到1个回答
曾经也这样
网友
该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88%
解题思路：连结OE，根据切线的性质得OE⊥AC，易得OE∥BC，则∠OED=∠F，由于∠OED=∠ODE，所以∠ODE=∠F，根据等腰三角形的判定即可得BD=BF．
证明：连接OE，如图，
∵BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，
∴OE⊥AC，
∴∠AEO=90°，
∵∠ACB=90°，
∴OE∥BC，
∴∠OED=∠F，
又∵OD=OE，
∴∠OED=∠ODE，
∴∠ODE=∠F，
∴BD=BF．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰三角形的判定与性质．
1年前他留下的回答
6
以上就是小编为大家介绍的如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与B 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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