把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有______种不同

把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有______种不同的放法． whc2002116 1年前他留下的回答 已收到2个回答

清风123明月 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：原问题可化为将17个小球放进3个盒子，每个小盒至少一个的问题，利用插空法计算可得答案．

根据题意，先在编号为2的盒子中依次放入1个小球，编号为3的盒子中依次放入2个小球，还剩余17个小球，只需将这17个小球放入3个小盒，每个小盒至少一个即可，
17个小球之间共16个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C₁₆²=120种不同的放法，
故答案为：120．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，考查学生分析转化问题的能力，解题的关键是将原来的问题转化为将17个小球放进3个盒子，每个小盒至少一个的问题．

1年前他留下的回答

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糯米小jj 网友

该名网友总共回答了1409个问题，此问答他的回答如下：

C16=120种。
具体解法是，先将1.2.3个球分别放入1.2.3三个盒子中，剩下14个球，用隔板法，加两块隔板，从16个位置中选2个放隔板，共120种放法。

1年前他留下的回答

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