等腰梯形ABCD,AB‖CD,对角线AC,DB交与O,∠AOB＝60°,E,F,G分别为DO,AO,BC中点,求证：等边

等腰梯形ABCD,AB‖CD,对角线AC,DB交与O,∠AOB＝60°,E,F,G分别为DO,AO,BC中点,求证：等边△ABC 酷酷妖兽 1年前他留下的回答 已收到1个回答

n38w 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

连接BF,CE
先由等腰梯形的基本性质得出△ABO,△COD是等腰三角形,又∠AOB＝60°,得出△ABO,△COD都是是等边三角形
又由AF=FO,则BF垂直于AO,又BG=GC,则可得FG是Rt△BFC斜边上的中线,得出FG=1/2 BC.同理,EG=1/2 BC
因为AF=FO,OE=ED,得EF=1/2 AD = 1/2 BC
所以EF=FG=EG,所以△EFG是等边三角形

1年前他留下的回答

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