一个圆的圆心在直线x-y-1=0上，与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，求圆的方程．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数：次

导读：一个圆的圆心在直线x-y-1=0上，与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，求圆的方程．之曰 1年前他留下的回答已收到1个回答蒿峰网友...

之曰 1年前他留下的回答已收到1个回答

蒿峰网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：由题意设圆心为（a，a-1），半径为r，利用圆与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，列出方程组，求出a，r，得到圆的方程．

由圆心在直线x-y-1=0上，可设圆心为（a，a-1），半径为r，由题意可得

|4a+3(a−1)+14|
5＝r
r2＝9+(
3a+4(a−1)+10
5)2，
经计算得a=2，r=5．
所以所求圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=25

点评：
本题考点：直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质．

考点点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，正确应用直线与圆相切，相交的关系是解题的关键，考查计算能力．

1年前他留下的回答

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