“对任意x属于R,都有x>sinx”是真命题,如何证明?

zw112233zw 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wangyouzhi 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：68.4%

由x>sinx
设 f(x)=x-sinx
则f'(x)=1-cosx 则f'(x)>=0
所以f(x)最小值为x=0时 为0

1年前他留下的回答

9

庸人才怪 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

1、x ≤ 0时，x ≤ Sin[x],
2、在x>0时，x>Sin[x]恒成立
令 y = x-Sin[x] （x > 0)
y' = 1-Cos[x] ≥ 0 恒成立，
又 x = 0 时， y = 0
所以 y > 0恒成立，得证。

1年前他留下的回答

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