已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),与抛物线交于两点A、B,抛物线的焦点和顶点和两个

已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),与抛物线交于两点A、B,抛物线的焦点和顶点和两个交点形成一个菱形,求双曲线的离心率 awang96 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ff小弟 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

当抛物线开口朝右时,
设方程为y²=2px,焦点F(p/2,0),顶点O(0,0)
∵OAFB是菱形
∴A点横坐标为p/4,纵坐标为y=2p*p/4=p²/2
你的抛物线需给出方程的,不然是无法求出的.

1年前他留下的回答 追问

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awang96

抛物线是y=4x^2

ff小弟

y=4x^2即x²=1/4y焦点F(0,1/16),在y轴上
你的这次正确吗？
A,B点纵坐标坐标为1/32, 代入x²=1/4y
得：x²=1/128
将x²=1/128,y²=1/1024代入
x^2/a^2-y^2/b^2=1(
1/(128a²)-1/(1024b²)=1
∴8b²-a²=1024a²b²
8(c²-a²)-a²=1024a²(c²-a²)
∴8c²-9a²=1024a²c²-1024a⁴
好怪呀

xiaoxin880 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

抛物线C1的准线方程为x=-1，所以，F1（-1，0）而双曲线C2的另一个焦点为F（1，0），于是2a=|MF1-MF|= |7/3-5/3| =3/2因此，a=1/3
又因为c=1，所以b2=c2-a2=8/9.
于是，双曲线C2的方程 为x2/1/9-y2/8/9=1
因此，双曲线C2的离心率e=3．

1年前他留下的回答

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